Batteries de condensateurs et variateurs : comment la résonance se produit réellement

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26 octobre 2026

Une batterie de condensateurs est le moyen le moins coûteux de corriger un facteur de puissance, et sur un réseau inadapté c'est aussi le moyen le plus rapide de se détruire elle-même. Le mécanisme est une résonance parallèle entre la capacité de la batterie et l'inductance de l'alimentation — transformateur et câblage — excitée par les courants harmoniques injectés par les variateurs de vitesse. Rien là-dedans n'est exotique : le phénomène se prévoit à partir de trois chiffres sur une plaque et d'une mesure.

Cet article expose la formule, développe un exemple, décrit à quoi ressemble réellement une défaillance sur site et indique clairement contre quoi une inductance de désaccord protège, et contre quoi elle ne protège pas.

Une batterie de condensateurs ne crée pas d'harmoniques — elle les amplifie

La distinction est importante, car elle détermine qui est responsable du problème et quelle est la remédiation.

La batterie n'est pas une source d'harmoniques. Elle n'appelle aucun courant harmonique propre. Ce qu'elle modifie, c'est l'impédance du réseau vue par les courants harmoniques déjà en circulation. Chaque courant harmonique produit par les variateurs doit s'écouler quelque part, et il se répartit entre l'alimentation et le condensateur selon leurs impédances à cette fréquence. Au voisinage de la fréquence de résonance, l'impédance de l'ensemble alimentation plus condensateur augmente fortement : un courant harmonique modéré y produit donc une tension harmonique élevée, et cette tension entraîne un courant bien plus important dans la boucle formée par le transformateur et le condensateur.

Conséquence pratique : un site peut présenter une distorsion parfaitement acceptable avant l'installation, recevoir une batterie correctement dimensionnée, puis voir la distorsion et le courant dans les condensateurs augmenter tous les deux. La batterie n'a pas ajouté d'harmoniques. Elle a déplacé l'impédance du réseau dans une plage où les harmoniques déjà présents deviennent destructeurs.

La formule réellement utilisable

Pour une batterie raccordée à un jeu de barres alimenté par un transformateur, l'ordre de résonance parallèle vaut :

h = √(S_sc / Q_c)

où S_sc est la puissance de court-circuit à ce jeu de barres, en kVA, et Q_c la puissance de la batterie raccordée, en kvar. Pour un transformateur, S_sc ≈ kVA du transformateur ÷ impédance en valeur relative. La fréquence de résonance vaut h × la fréquence fondamentale.

Deux conséquences en découlent immédiatement, et toutes deux surprennent. Premièrement, l'ordre de résonance baisse à mesure que la batterie grossit : une batterie plus grosse n'est donc pas automatiquement plus sûre, elle déplace simplement la résonance ailleurs. Deuxièmement, la résonance est déterminée par le réseau et non par les variateurs : changer de transformateur ou ajouter une seconde batterie déplace le point de résonance, même si aucun variateur n'a été touché.

Exemple chiffré : un transformateur de 1 250 kVA et trois tailles de batterie

Prenons un transformateur de 1 250 kVA, impédance 6 %, alimentant un jeu de barres à 400 V. La puissance de court-circuit vaut 1 250 ÷ 0,06 ≈ 20 800 kVA. Dimensionnons maintenant une batterie de trois façons sur un réseau à 50 Hz :

• 200 kvar : h = √(20 800 ÷ 200) = √104 ≈ 10,2, soit environ 510 Hz — proche du rang 11 à 550 Hz ;
• 400 kvar : h = √52 ≈ 7,2, soit environ 360 Hz — presque exactement sur le rang 7 à 350 Hz ;
• 600 kvar : h = √34,7 ≈ 5,9, soit environ 295 Hz — entre le rang 5 à 250 Hz et le rang 7 à 350 Hz.

Le troisième cas est le pire, et c'est celui qui est installé le plus souvent, parce que 600 kvar est un chiffre rond et que le calcul est rarement fait. Une résonance entre deux rangs dominants amplifie les deux, et il n'existe pas de moyen propre de la décaler sans changer la taille de la batterie.

La question utile n'est donc pas « quelle taille doit avoir la batterie » mais « où tombe la résonance par rapport aux rangs que mes variateurs produisent réellement ». Ces deux questions ont des réponses différentes, et seule la seconde protège l'équipement.

Pourquoi les rangs 5 et 7 dominent

Un redresseur à six pulsations — l'étage d'entrée de presque tout variateur de vitesse standard — appelle le courant par impulsions, et le spectre obtenu contient les rangs caractéristiques 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc., avec des amplitudes qui décroissent à peu près comme 1/5, 1/7, 1/11. Les rangs 5 et 7 portent donc l'essentiel de l'énergie harmonique d'un réseau alimenté par variateurs, ce qui explique pourquoi une résonance qui tombe sur eux est la plus coûteuse.

Les charges monophasées — matériel de bureau, alimentations de LED, petits chargeurs, alimentations à découpage d'un cybercafé — ajoutent le rang 3 et les autres rangs multiples de trois. Dans un réseau triphasé à quatre fils, ils ne s'annulent pas dans le neutre : ils s'y cumulent. Ils se situent bien en dessous de tout point de résonance réaliste, donc ils ne posent pas un problème de résonance, mais un problème de charge des conducteurs et d'échauffement du transformateur — et c'est la raison pour laquelle un site peut avoir un mauvais facteur de puissance et des câbles chauds sans le moindre gros moteur.

À quoi ressemble une défaillance sur le terrain

La résonance est rarement diagnostiquée après coup par un calcul ; elle est généralement diagnostiquée par un schéma de défaillances qui se répètent après chaque remplacement. Les signes, approximativement par ordre de fréquence d'apparition :

• des boîtiers de condensateurs bombés, fuyants ou dont le dispositif interne de surpression a fonctionné, souvent quelques mois après l'installation ;
• des fusibles ou le disjoncteur de la batterie qui déclenchent sans surcharge identifiable et sans défaut côté charge ;
• des contacteurs aux contacts piqués, noircis ou soudés, et une commutation des gradins qui devient erratique ;
• un bourdonnement audible de l'inductance ou de l'enceinte des condensateurs, à une hauteur tonale nette et stable, qui change lorsqu'on commute des gradins ;
• une température des boîtiers de condensateurs supérieure de plus de 15 K à l'ambiant, et un local de batterie nettement plus chaud que le reste du local électrique ;
• un transformateur plus chaud que ne le justifie sa charge, sans changement de charge depuis l'installation de la batterie.

Un seul essai tranche, et il ne coûte rien : mesurer la distorsion harmonique totale en tension batterie hors service, puis batterie en service, à charge identique. Si la distorsion monte à la mise en service et baisse à la mise hors service, la batterie participe à une résonance. Cette seule comparaison vaut plus que n'importe quelle affirmation de catalogue.

Mesurez en même temps le courant dans la branche capacitive. Un courant de condensateur nettement supérieur à 1,3 fois sa valeur nominale, avec une forme d'onde distordue, confirme le diagnostic.

Ce qu'une inductance de désaccord apporte — et ce qu'elle n'apporte pas

La remédiation standard est une inductance en série avec chaque gradin de condensateurs. Sa réactance est exprimée en pourcentage p de la réactance du condensateur à la fréquence fondamentale, et elle déplace la résonance série de la branche à :

h_r = √(1 / p)

À p = 7 %, h_r = √(1 ÷ 0,07) = 3,78, soit 189 Hz sur un réseau à 50 Hz. En dessous de cette fréquence la branche est capacitive, au-dessus elle est inductive. Comme le rang 5 à 250 Hz et tout ce qui est au-dessus se situent désormais dans la zone inductive, la branche ne forme plus de résonance parallèle avec l'alimentation à ces rangs, et les rangs 5 et 7 sont absorbés plutôt qu'amplifiés. L'inductance limite également le courant d'appel à la commutation et protège le condensateur des composantes haute fréquence qui raccourcissent sa durée de vie.

Ce qu'elle ne fait pas. Ce n'est pas un filtre. Une batterie désaccordée absorbe une partie des rangs 5 et 7 mais ne les élimine pas ; une distorsion résiduelle subsiste, et si le site doit respecter une limite de distorsion précise, la réponse est un filtre accordé ou un filtre actif, pas une batterie désaccordée. Elle ne traite pas le rang 3, situé sous 189 Hz ; les sites dominés par la charge monophasée peuvent nécessiter une autre topologie. Elle n'aide pas si la résonance existait entre la batterie et un filtre séparé, ou entre deux batteries sur le même jeu de barres.

Et elle impose une contrainte de conception régulièrement oubliée : l'inductance élève la tension aux bornes du condensateur. U_C = U ÷ (1 − p), donc à 400 V avec p = 7 % le condensateur voit 430 V. Des condensateurs prévus pour 400 V n'y résisteront pas ; il faut des types 440 V. Un devis qui associe des condensateurs 400 V à une inductance de 7 % contient une erreur de conception, et il tombera en panne pendant la garantie.

Les mesures à faire avant que quiconque dimensionne une batterie

Une batterie dimensionnée à partir d'une plaque et d'une règle empirique est une supposition. Six mesures en font une décision d'ingénierie :

1. Le facteur de puissance sur une journée complète d'exploitation, avec minimum, maximum et moyenne, et non une lecture ponctuelle prise au moment qui arrange.
2. La distorsion harmonique en courant et en tension au point de raccordement, plus les rangs individuels jusqu'au 25e au moins, afin que les rangs dominants soient mesurés et non supposés.
3. Les kVA et l'impédance du transformateur, d'après la plaque ou le procès-verbal d'essai : c'est le S_sc de la formule, et ce n'est pas facultatif.
4. L'inventaire des charges non linéaires : combien de variateurs, de quelle puissance, avec quel type de redresseur — six pulsations, douze pulsations ou front actif — et leur puissance totale en kW.
5. Si une charge monophasée significative revient par le neutre, ce qui détermine si les rangs multiples de trois font partie du problème.
6. L'historique de la compensation existante : ce qui a été installé, quand, ce qui est tombé en panne, et par quoi cela a été remplacé.

Un devis émis sans les trois premiers éléments n'est pas un devis, c'est un prix pour une caisse.

Si vous avez déjà une batterie qui tombe en panne de façon répétée

La séquence de diagnostic est courte et consiste surtout à comparer deux états. Mesurez batterie hors service puis batterie en service, à charge identique, en relevant la distorsion, les rangs individuels et le courant dans la branche capacitive. Vérifiez ensuite quatre points contre la conception : la tension assignée des condensateurs face au pourcentage de l'inductance ; si l'ordre de résonance calculé tombe à moins de dix pour cent environ d'un rang harmonique dominant ; si la séquence des gradins laisse un petit gradin connecté en charge légère, là où la surcompensation et la résonance la plus aiguë se produisent le plus souvent ; et si une seconde batterie ou un filtre partage le même jeu de barres.

Si la réponse est une résonance dans la bande des rangs 5 à 13, la remédiation est une batterie désaccordée ou filtrée — pas une batterie plus grosse, et pas un simple remplacement des condensateurs défaillants par la même spécification. Remplacer à l'identique reproduit la défaillance selon le même calendrier.

Où se situe notre armoire standard — et où elle ne se situe pas

Notre équipement de régulation des pertes de puissance est une unité de compensation en parallèle, à réglage continu, dimensionnée de 15 à 100 kW sous 380–415 V, 50/60 Hz, dont le contrôle harmonique est annoncé comme maintenant la distorsion harmonique totale sous 8 %. C'est un produit de compensation. Ce n'est pas un filtre d'harmoniques, et il n'est pas livré avec une inductance de désaccord en standard.

Cette distinction compte sur cette page plus que sur toute autre, aussi vaut-il la peine d'être explicite. Si le site est un atelier ou un restaurant avec une poignée de petits variateurs et un facteur de puissance autour de 0,75, le réglage continu de l'unité et son objectif de 8 % de distorsion conviennent. Si le site fait tourner une douzaine de variateurs à six pulsations en charge élevée et que la distorsion en courant mesurée atteint 25 % ou plus, une armoire capacitive standard est le mauvais produit et nous le dirons avant de chiffrer : un tel site a besoin d'une étude harmonique mesurée et probablement d'une solution désaccordée ou active, pas d'une armoire de compensation à laquelle on accole une allégation sur les harmoniques.

La bonne séquence est : mesurer, puis dimensionner, puis choisir la topologie. Choisir la topologie d'abord et mesurer ensuite est la raison pour laquelle les batteries tombent en panne dès la première année.

Ce qu'il faut nous envoyer

Pour un site équipé de variateurs, cinq éléments suffisent à donner une réponse défendable plutôt qu'un prix :

• les kVA et le pourcentage d'impédance du transformateur ;
• un enregistrement du facteur de puissance sur 24 heures, ou les données de comptage du distributeur ;
• une mesure harmonique, même un enregistrement d'une journée par analyseur portable ;
• le nombre et la puissance des variateurs, et le type de redresseur s'il est connu ;
• si le tarif facture la puissance en kVA ou l'énergie réactive.

Avec cela, nous vous dirons si une armoire de compensation est pertinente, quelle puissance elle devrait avoir et si une variante désaccordée est nécessaire. Si la réponse honnête est que la compensation n'est pas la bonne première étape, c'est ce que la réponse dira.

Les caractéristiques et le chemin de sélection de l'unité se trouvent sur la page équipement de régulation des pertes de puissance. Si la vraie question est de savoir si la compensation peut seulement réduire la facture, l'article complémentaire sur ce qui fait réellement baisser une facture industrielle commence une étape plus tôt.